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浅谈“轻质物体”条件在高中物理解题中的应用(蔡晓明)

作者: 来源: 发布时间:2012年06月26日 点击数: 字体: 大 小

自1905年爱因斯坦提出相对论后,人们对物体“质量”这一概念的认识得到进一步的深化,然而我们大多数人依然是生活在宏观低速的世界里,经典物理学的规律主导着人们的主要行为和活动,因此本文中所谈的物体质量依然是经典物理学中的质量,考虑相对论效应的质量不在本文讨论范围之内。

物体具有质量是学生在初中物理学习中形成的一个清晰的概念,生活中所感知的运动也是物体在有“惯性”情况下发生和发展的,而对于“不计质量”的轻质物体缺乏感性认识,遇到这类条件往往表现出毫不重视或不会处理,但对近几年江苏高考试题研究中发现,这类知识考查频率较高且学生失分较多,所以本人撰写此文,抛砖引玉,希能对读者备考能有些启发。

“轻质物体”即不计物体的质量,是一种理想化模型,此时物体的受力及其运动情况与一般物体大不一样,如果我们仍然象对待一般物体用常用的方法去解决的话,肯定难以解决甚至会出现错误,那么“轻质物体”的受力及其运动又有什么特点呢?

 

一、轻质物体的受力特点

由牛顿第二定律可知,物体加速度与其所受外力、质量之间的关系为 ,又由于轻质物体的质量不计,因此不论其加速度数值如何,其所受的合外力必然为零。因此我们可以得出这样的结论:轻质物体所受合力必然为零,与其运动状态无关。这与一般物体的受力明显具有不同的特点,我们可以从下面两道例题中加以体会。

例题1一个质量可忽略不记的降落伞,下面吊一个很轻的的弹簧测力计,测力计下面挂一个质量为5kg物体,降落伞在下降过程中受到的空气阻力恒为30N,则此过程中测力计的示数为( ) (        )
     A.20N    B.30N    C.40N    D.50N

解析

若选取“降落伞、弹簧测力计和物体”整体为研究对象,受重力和空气阻力,两者并不平衡,即有加速度

若选取“质量不计的降落伞”为研究对象,受到空气阻力与弹簧测力计的拉力,由于质量不计,所以弹簧测力计拉降落伞的力等于降落伞受到的空气阻力,即为30N

若选取“轻弹簧”为研究对象,受到降落伞向上的拉力和物体向下的拉力,由于弹簧质量不计,因此这两个拉力大小相等,因此弹簧测力计示数为30N

例题2(2011江苏高考)如图所示,倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上,两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下,下列说法正确的有(  )

A.两物块所受摩擦力的大小总是相等     B.两物块不可能同时相对绸带静止

C.M不可能相对绸带发生滑动        D.m不可能相对斜面向上滑动

解析

若选取“轻质绸带”为研究对象,M对其摩擦力与m对其摩擦力必然相等,与轻质绸带的运动状态无关,选项A正确。

α角较小时,M、m均相对绸带静止,M加速向下运动,m加速向上运动,选项B、D错误。

若选取整体为研究对象,则不平衡,存在加速度,

若选取M为研究对象,其加速度等于整体加速度且满足

联立上述方程解得摩擦力为 (若隔离m为研究对象,结果相同)

随着α角的增大,静摩擦力也随之增大,因m与绸带间最大静摩擦力较小,所以m先与绸带间发生相对滑动, 即当 时,m相对绸带滑动。

继续增大α角,m所受滑动摩擦力为 ,轻质绸带所受合力为零,所以其受到M的摩擦力也与之相等,且始终小于M与绸带间最大静摩擦力 ,因此M不会与绸带发生相对滑动,选项C正确。

 

二、轻质物体的运动特点

因轻质物体质量不计,当受力不平衡时,加速度理论值为无穷大,在瞬间即可获得与其接触的物体相同的速度,因此我们可以得出这样的结论:轻质物体的运动情况与其接触的物体相同。

例题3(2012江苏高考)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动 。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。

(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x

(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm

(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v的关系.

解析

(1)轻杆开始滑动时,所受静摩擦力达到最大静摩擦力,即

解得

(2)当小车压缩弹簧,使弹簧压缩至上述x值时,轻杆开始运动,且与小车运动性质相同,又由轻杆所受合力为零,可知弹簧对轻杆的力始终保持为 ,即此后弹簧的长度保持不变,所以当小车速度减为零时,轻杆速度减为零,此时弹簧被压缩了x

设弹簧被压缩了x时具有的弹性势能为 ,由能量守恒定律得:

 

当小车速度为 时,轻杆向右移动最大距离为 ,同样由能量守恒定律可得:

 

由上述方程解得:

(3)当小车的初动能小于 时,轻杆不动,此时小车以原速率返回。

,即 时,

若小车初速度 时,最终均为弹性势能 转化为动能,所以反弹速度恒为

综上所述,从轻质物体的受力及运动特点着手,有利于防止学生在解决常规问题时形成的思维定势,突破学生思维障碍,便于学生理解考题,从而快速做出正确判断。教师在平时的教学中需注意对该知识点的训练,加强学生审题能力的培养,希本文对读者能有所帮助。

 


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