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滑动摩擦力的做功特点(陶丽萍)

作者: 来源: 发布时间:2012年06月26日 点击数: 字体: 大 小

在教学中发现,学生在学习摩擦力后,看起来都能理解,但遇到实际问题时就出错,或者束手无策不会解决。本人在教学中的体会是,摩擦力做功的是一个教学难点,由于摩擦力总是成对出现的,遇到实际问题时不少学生对摩擦力的做功感到困惑。对此,根据本人的教学体会,实例说教有助于学生理解摩擦力和掌握摩擦力做功的特点。下面通过具体实例对摩擦力做功浅谈教学体会

滑动摩擦力是产生在两个有相对运动的物体之间,那么滑动摩擦力是不是总做负功呢?

例1、 如图所示,绳子的一端固定在墙上,且绳子刚好拉直,A、B两物体之间的动摩擦因数不为零,试分析在B拉出的过程中,A、B之间的摩擦力做功情况。

解析 由于物体A、B之间有相对运动,物体B对物体A有一个向右的滑动摩擦力,但在这个力的方向上没有位移产生,因此滑动摩擦力对物体A不做功。很显然,在这里物体A对物体B的滑动摩擦力对物体B做负功,可见,在分析滑动摩擦力做功的时候要正确理解“运动”和“相对运动”的关系。分清是谁对谁的滑动摩擦力和滑动摩擦力的方向与物体的位移方向,才能确定滑动摩擦力的做功情况。

例2、如图所示,质量为M的小车B以 的速度在光滑的水平面上匀速运动,把质量为m的物体A轻轻地放在小车的前端如图4所示,若物体A、小车B之间的动摩擦因数不为零,小车足够长,试分析在物体A、小车B达到速度相同之前两物体之间的摩擦力所做的功。

解析 物体A放到小车B上时,由于惯性,物体A相对小车B向左滑动,因而小车B对物体A的滑动摩擦力的方向向右,使物体A向右运动,这个摩擦力的方向与物体A运动的方向相同,做正功。而物体A对小车B的滑动摩擦力的方向向左,与小车B的运动方向相反,对小车B做负功。

由此可见,滑动摩擦力阻碍的是物体的相对运动,而不是阻碍物体的运动,因而滑动摩擦力并不一定总是阻力,也不一定总是做负功。

如果我们将例4的条件进一步延伸,再看一下滑动摩擦力做功的另一特点。若设小车足够长的话,则小车B最终将和物体A以共同的速度在水平面上运动。

 

对A、B组成的系统,设它们共同运动的速度为v,由动量守恒定律得则

若设A、B之间的动摩擦因数为 ,现在我们来具体分析A、B之间的滑动摩擦力所做的功,如图5所示。A、B之间的滑动摩擦力的大小为 ,B对A的滑动摩擦力所做的功为 ,A对B的滑动摩擦力所做的功为: ,以上两式相加得: ,若令 ,则得

d恰好是A、B两物体之间的相对位移,即A、B两物体系统所损失的机械能等于滑动摩擦力与两物体之间的相对位移的乘积。

可见,滑动摩擦力既可以做正功,也可以做负功,也可以不做功。在滑动摩擦力做功的过程中,能量的变化有两种途径:一是相互作用的物体之间的机械能的转移;二是有部分机械能转化为内能。一对相互作用的滑动摩擦力所做的总功总是负值,亦即等于系统的机械能的损失,也就有一部分机械能转化为内能。


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