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粗谈如何寻找物理习题中的隐含条件(勾新存)

作者: 来源: 发布时间:2012年06月29日 点击数: 字体: 大 小

在许多物理习题中,往往存在着隐含条件,这些条件具有含而不露,隐而不显的特点。有些学生因不能将这些隐含的条件挖掘出来而认为题目“缺少条件”,致使解题思路茫然,甚至束手无策。如果我们教会学生如何充分地挖掘并利用题目中的隐含条件,就等于让学生找到了解题的钥匙,使得问题能够迎刃而解。因此能否全面、完整地挖掘题目中存在的隐含条件就成了解题的关键。那么应该如何去寻找那些隐含的条件呢?现从如下几方面来分析:

一、条件隐含在关键词中

有些物理题解题的必要条件就隐含在题目给出的已知条件中,如“物体匀速运动”则所受合力必定为零;“物体做匀速圆周运动”意味着合外力为向心力,且大小恒定、方向始终指向圆心;“两个用电器串联在某一电路中”,则由串联电路规律可知,通过两用电器的电流强度相等等等。

二、条件隐含在物理变化过程中

有些物理题所描述的物理变化过程常有其特定的规律,而这规律就是题目的隐含条件。如有一小球质量为m,沿着光滑的圆环在竖直

图1

平面内做圆周运动,如图1所示,当小球到达最高点A时,刚好能通过圆环,圆环的半径为R,求小球在最低点B的速度?分析:题中所述小球运动到最高点“刚好能通过”就是隐含的条件,说明小球到最高点时作圆周运动的向心力是由它的重力提供的,即向心力等于重力,于是可求出小球在A点时的速度,再运用动能定理可求出小球在最低点B的速度

 

再如有一颗在离地面19.6m高的空中以10m/s的速度水平飞行的炮弹,炸成质量相等的A、B两块,A落在爆炸点的正下方的水平地面上,着地速度为19.6m/s,问另一块B的落地点距A的落地点有多远?分析:求解此题要弄清炮弹爆炸以后A、B的运动情况。“A落在爆炸点的正下方的水平地面上”,即隐含着爆炸后A在竖直方向上运动,那么是上抛?下抛?还是自由落体呢?可据“着地速度为19.6m/s,由公式 ”得出: ,即爆炸后A做自由落体运动,即 ,在竖直方向上运动的时间可由 求得。再由动量守恒定律: ,可知B在爆炸后做的是平抛运动,且 ,再由平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动可求得B的落地点距A的落地点为40m。

三、条件隐含在数据中

习题中经常会出现一些隐含物理量数据的用语,从这些用语中挖掘出数据条件是解题的关键。如有一盏普通的家用白炽电灯,正常发光时,通过灯丝的电流最接近的值是()

A. 2.5 A      B. 25A      C. 25mA      D. 250mA

分析:此题用到了三个隐含条件:“家用普通白炽电灯”的规格一般选用“220 V、60 W”;“家用照明电压为220V”;“正常发光”即在额定电压下消耗的电功率为额定功率,再由 可得D答案正确。

四、条件隐含在极值条件中

当习题中出现“至少”、“最大”等极值用语时,应运用物理规律对它加以分析、挖掘出隐含条件。如一汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5吨,汽车在水平路面上行驶时,阻力恒为车重的0.1倍,试问:(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速运动,这一过程能维持多长时间。

分析:(1)汽车保持额定功率启动时,其速度不断增大,牵引力不断减小,汽车将做加速度逐渐减小的加速运动,当牵引力等于阻力时加速度达最小值即为零,即速度达到最大值,即有 ,又 ,解得:

(2)对汽车分析,由牛顿第二定律得: ,即汽车要保持匀加速运动时的牵引力为 。随着速度的增大,汽车发动机的输出功率不断增大,当输出功率等于额定功率时,输出功率达到最大值,此过程用的时间即为匀加速运动时间。由 可得汽车保持匀加速运动状态的时间为

五、条件隐含在临界状态中

 

α

m

图2

当物体由一种运动(或现象、性质)转变成另一种运动(或现象、性质)时,如从静止到运动,从匀速到加速,由平衡到不平衡,包含有量变到质变的过程,这个过程隐含有处于临界状态的物理条件。需要通过分析、推理来挖掘。

 

如一倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上,如图2所示。(1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向。(2)要使小球对绳无拉力,且小球相对斜面静止,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向。(3)若已知 ,m=2kg,当斜面体以 向右做匀加速运动时,绳对小球的拉力多大?(

 

α

mg   甲

m

χ

y

T

图3

N

mg

α

图4

分析:解此题的关键是要找出临界情况。(1)当小球对斜面刚好没压力时,受力如图3所示,由 ,  解得:  即斜面向右运动的加速度 时,小球对斜面无压力。(2)当小球对绳刚好无拉力时,受力如图4所示,由图可得:斜面向左运动的加速度大小为 时小球对绳无拉力,且方向水平向左。

 

 

y

α

mg 

T

x

m

β

图5

(3)当小球对斜面刚好没压力时 ,而已知 已大于了临界速度,说明此时小球对斜面无压力,即小球已飘离了斜面,如图5所示,即有: 解得:

 

六、条件隐含在理想模型中
  习题常将理想化条件隐含在有关词语或题意中,需要利用理想模型去捕捉和探索。如质点和点电荷都不计其形状和大小;轻质弹簧不计其自重;一物体在光滑平面上运动,即物体不受摩擦力;理想变压器都不计原、副线圈上的功率损失和铁芯内的磁通量的损失,就有输入功率一定等于输出功率、任意两组线圈的电压之比等于它们的匝数之比等等。解这类问题时,常常必须把复杂模型向隐含的理想模型转化,方能使问题得解。

七、条件隐含在铭牌中

习题中常出现一些物理量隐含在铭牌中,从铭牌标号中可以挖掘出隐含的条件。如将标有“220 V、45 W”的甲灯和“220 V、60 W”的乙灯串联起来接入220 V的电路中。则()

A.甲灯、乙灯都正常发光   B.甲、乙两灯不正常发光,乙灯较亮

C.甲、乙两灯都不发光     D.甲、乙两灯都不正常发光,甲灯较亮

分析:判断灯泡的明暗要求出灯泡的实际功率,一般可用 来求,对于灯泡来说,它的电阻值可以认为是不变的,由铭牌中通过 求出电阻。通过计算得: ,由于串联,即两灯的电流强度相等,由 可知甲灯较亮,故选D。这里铭牌标号隐含“电阻不变”这个条件。

八、条件隐含在试题的图形中

 

图6

许多物理试题的部分条件常隐含于试题的图形中及图形的几何性质中,解题时需仔细分析示意图,找到隐含条件,利用这些条件求解。如在同一地点,有甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图6所示,那么两物体相遇的时间为_______。6s内两物体相距最远的时刻为______。分析:从两物体的v-t图象可知隐含条件是:甲以 的速度做匀速直线运动,乙先以 的加速度做初速度为零的匀加速直线运动,再以 的加速度做匀减速直线运动,v-t图线与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。即当 或6s时两者的位移相等,即两者相遇。4s末时两物体相距最远。

 

物理习题中隐含条件的形式是多种多样的,本文例举的八种是较为典型的隐含条件,彼此并不孤立,往往是多个隐含条件集中在一起,相互穿插。解题时不能一定要把某题归到上述的某一种类型中,必须仔细地一个不漏地找出所有隐含条件,从而正确地解好这类习题。总之,同学们只要做到多知、多思,就不难找出题中的隐含条件。


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